杂化泛函计算能带

杂化泛函相比于DFT方法，在计算带隙方面更加准确，但是HSE06的杂化泛函需要KPOINTS里既有权重不为0的K点进行自洽计算，又要求有权重为0的高对称点计算能带性质。因此操作流程颇为繁琐。

第一步：准备KPATH.in文件，KPATH.in格式与使用PBE计算计算能带的格式完全相同，即为line-mode格式，可使用VASPKIT 303 (体相)或者302（二维）命令产生，也可以自定义生成，例如对于FCC结构，其推荐能带路径如下所如： KPATH.in文件内容如下：

Generated by VASPKIT based on Hinuma et al.'s Paper, Comp. Mat. Sci. 128, 140 (2017), DOI: 10.1016/j.commatsci.2016.10.015.
   10
Line-Mode
Reciprocal
   0.0000000000   0.0000000000   0.0000000000     GAMMA          
   0.5000000000   0.0000000000   0.5000000000     X              

   0.5000000000   0.0000000000   0.5000000000     X              
   0.6250000000   0.2500000000   0.6250000000     U              

   0.3750000000   0.3750000000   0.7500000000     K              
   0.0000000000   0.0000000000   0.0000000000     GAMMA          

   0.0000000000   0.0000000000   0.0000000000     GAMMA          
   0.5000000000   0.5000000000   0.5000000000     L              

   0.5000000000   0.5000000000   0.5000000000     L              
   0.5000000000   0.2500000000   0.7500000000     W              

   0.5000000000   0.2500000000   0.7500000000     W              
   0.5000000000   0.0000000000   0.5000000000     X

第二步：调用VASPKT-251命令产生用于杂化密度计算的KPOINTS文件。具体操作如下：重启vaspkit，输入25选择功能Hybrid-DFT Band-Structure，在下一个界面输入251选择Generate KPOINTS File for Hybrid Band-Structure Calculation。再输入1选择Monkhorst-Pack Scheme用MP方法生成自洽用的K点网格并根据建议输入0.04选择较密的K点密度（权重不为0的K点用于自恰计算），接下来还需手动指定能带路径上K点的密度，用于能带计算，再次输入0.04，即可生成HSE06杂化泛函所需的KPOINTS。VASPKIT最新版支持根据给定k点间隔自动确定不同能带路径上的K点数，从而保证在整个能带计算中均匀撒点。

 ======================= K-Mesh Scheme ==========================
 1) Monkhorst-Pack Scheme                            
 2) Gamma Scheme                                     

 0)   Quit                                             
 9)   Back                                             
 ------------->>
1
 +-------------------------- Warm Tips --------------------------+
 Input Kmesh-Resolution Value for SCF Calculation:
 (Typical Value: 0.02-0.04 is Generally Precise Enough)
 ------------>>
0.04
 Input Kmesh-Resolution Value along K-Path for Band Calculation:
 (Typical Value: 0.03-0.05 for DFT and 0.04-0.06 for hybrid DFT)
 ------------>>
0.04
 +---------------------------------------------------------------+
  -->> (03) Reading K-Path From KPATH.in File...
 +-------------------------- Summary ----------------------------+
 K-Mesh for SCF Calculation:    8    8    8
 The Number of K-Points along K-Path No.1:  28
 The Number of K-Points along K-Path No.2:  10
 The Number of K-Points along K-Path No.3:  30
 The Number of K-Points along K-Path No.4:  24
 The Number of K-Points along K-Path No.5:  20
 The Number of K-Points along K-Path No.6:  14
 +---------------------------------------------------------------+
  -->> (04) Written KPOINTS File!

可通过KPOINTS文件第一行查看产生K点产生信息。0.040 8 8 8 29 0.040 126 6 28 10 30 24 20 14，第一个决定总能计算K点密度,第二至第四个数字表示8\times8\times8，29表示总能计算部分在不可约布里渊区的K点数目，第六个数据能带计算（权重为零部分）K点密度，也就是我们之前输入的数值，126表示能带计算中总K点数目，6表示共有6条能带路径，从第一到第六条能带上分别选取28，10，30，24，20和14个K点，共126个K点。此均匀撒点的方式能够提高能带的计算效率。但是请注意：由于0.72当前及之后版本将采用新的杂化能带计算KPOINTS文件格式，不再兼容由VASPKIT早期产生的杂化能带数据提取。

第三步（可选）：使用PBE泛函产生波函数WAVECAR和电子密度CHGCAR文件。这一步完成后可用vaspkit-252命令提取能带数据，注意此时的能带数据是PBE泛函计算得到，主要目的是为了检查能带数据是否异常。如果正常可进行下一步。因为HSE06计算非常耗时，因此本例中采用两步法加速收敛，当然也可以跳过第一步直接用HSE06进行自洽。

第四步：保持KPOINTS不变，读入波函数进行HSE06计算**。注意在INCAR文件中激活杂化密度泛函功能并再次调用VASP计算，等结束结束后再次调用vaspkit-252命令处理结果，运行过程如下图所示：

 -->> (1) Reading Input Parameters From INCAR File...
 -->> (2) Reading Fermi-Level From DOSCAR File...
 -->> (3) Reading Energy-Levels From EIGENVAL File...
 -->> (4) Reading Lattices & Atomic-Positions from POSCAR File...
 -->> (5) Reading K-Paths From KPATH.in File...
 -->> (6) Written BAND.dat File!
 -->> (7) Written BAND-REFORMATTED.dat File!
 -->> (8) Written KLINES.dat File!
 -->> (9) Written KLABELS File!

REFORMATTED_BAND.dat是修改后生成的能带信息（0.70版本生成的有问题，Band.dat正常！0.71以后的版本以后已修复。），格式如下所示，第一列是K-PATH，相邻的距离为高对称点在倒空间的距离，第二列，第三列等即为所需的不同的能带线。如果开了自旋，第二列和第三列为能带1的spin up和spin down，以此类推。将dat文件拖入Origin软件后，即可得到能带图。

# Kpath    Energy-Level (in eV)
       0.00000     -14.54063      -0.82009      -0.82009 
       0.12809     -14.48597      -1.24459      -0.97903 
       0.25617     -14.32291      -2.13627      -1.37615 
       0.38426     -14.05442      -3.15793      -1.87258 
       0.51234     -13.68641      -4.20790      -2.37100 
       0.64043     -13.22973      -5.24586      -2.81765 
       0.76851     -12.70500      -6.23748      -3.18362 
       0.89660     -12.15541      -7.12954      -3.45312

KLABELS是由读取能带标识的子模块生成的。通过读取KPATH.in（PBE能带计算时为KPOINTS）高对称点后标识，写入KLABELS文件。

KLABELS文件如下：

K-Label    K-Coordinate in band-structure plots 
GAMMA              0.000
X                  1.153
U|K                1.560
GAMMA              2.783
L                  3.781
W                  4.597
X                  5.173
* Give the label for each high symmetry point in KPOINTS (KPATH.in) file. Otherwise, they will be identified as 'Undefined' in KLABELS file

因为路径分了两条，所以能带图中第二个高对称点位置的标识为U|K。用户在Origin软件中处理了BAND-REFORMATTED.dat后，需要按照KLABELS文件中的位置在能带图中标识高对称点位置。下一版本的版本将会加入生成绘制能带图的python脚本的功能，需要用户安装了Matplotlib库。例子里有一个band_plot.py脚本，只要执行这个python脚本，就能在文件夹下生成一个band.png。

注意该方法是普适的，同样适用于DFT和MetaGGA方法计算能带，并且也不需要从静态计算中读取费米能级。

如果您使用VASPKIT，请记得引用哦！

V. Wang, N. Xu, J.-C. Liu, G. Tang, W.-T. Geng, VASPKIT: A User-Friendly Interface Facilitating High-Throughput Computing and Analysis Using VASP Code, Computer Physics Communications 267, 108033, (2021), https://doi.org/10.1016/j.cpc.2021.108033

欢迎关注VASPKIT公众号。

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已有 5 条评论

鱼饿了也喝水:
请问第四步需要ICGARG=11吗？

2022年04月29日 | 回复
1. VASPKIT: 回复 @鱼饿了也喝水
  杂化密度泛函能带计算无需设置ICGARG=11。
  
  2022年05月03日 | 回复
王建华:
请问这是直接用REFORMATTED_BAND.dat中的前两列数据绘制的图吗？需要减去费米能级吗

2022年10月06日 | 回复
1. VASPKIT: 回复 @王建华
  默认输出已减去费米能级。
  
  2022年10月12日 | 回复
LePing:
文章里提到 “HSE06的杂化泛函需要KPOINTS里既有权重不为0的K点进行自洽计算，又要求有权重为0的高对称点计算能带性质”，但是我不理解什么是权重不为0的k点，权重为0的k点。哪位能解释一下吗？

2023年02月28日 | 回复

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